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第六课 几何学
(Elements of Geometry)
稻草人语
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课程目录
第一课 引子
Intro
何为 数学 ?
中国古代数学
流传与影响
何为 maths?
第二课 希腊数学
Intro
西方人
希腊"数"学
希腊数码
四则运算
蛛丝马迹
阿基米德乘法
分数起源
希腊分数
小总结
第三课 石头与算术
算术变迁
石算演示
算板介绍
数的表达
一般技巧
加 法
减 法
乘 法
除 法
多位数除法
分数运算
希腊算术
算板起源与演变
补充与讨论
术语和词源
第四课 数论
Intro
操作演示
运算的表达
奇数与偶数
因数分解
亲和数
质数与合数
形数
三角形数
正方形数
长方形数
词源拓展
素数的合成
数论演进
第五课 万物皆数
万物皆数
比例和谐
数理逻辑
毕达哥拉斯
命数与数论
“伟大的发现”
欧几里得的证明
勾股定理
门徒
无理数
第一次数学危机
东方回望
实数系统
第六课 几何学
数与量
埃及人
继承和发扬
数学原本
Elements of Geometry
平面几何
从定义到证明
结构与影响
几何哉
总结与思考
第七课 至大论
数学大成
地心说
托勒密修正系
计算与证明
构建弦表
托勒密定理
三角等式
制表
三角函数
度分秒
反三角函数
第八课 三角函数简史
托勒密回想
中国数学之问
割圆术
圆周率
“率”思想
设计弦函数
和差角算法
建表
刘徽之钻
钻之光
印度人
阿耶波多
正弦函数的起源与传播
第九课 三角函数简史 下篇
Intro
基础定义
切函数
天顶距
正切表
阿拉伯人
割函数
欧洲人
三角函数命名
π 的起源
三角函数
第十课 代数学
Intro
阿拉伯数学
阿尔·花剌子模
还原与对消
构建等式
方程六类
还原与对消
解方程术
求根公式
从阿拉伯到欧洲
根
“代数学之父”
中国代数
第十一课 符号
Intro
数学符号
被解放的字母
已知与未知
常见缩写
长度面积体积
数集
排列组合
缩略
三角函数
希腊符号
改造字母
图形符号
物理学符号
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