数学史与数学词源 2

课程目录

• 第一课 引子
• 1. Intro
  2. 何为 数学 ？
  3. 中国古代数学
  4. 流传与影响
  5. 何为 maths？
• 第二课 希腊数学
• 1. Intro
  2. 西方人
  3. 希腊"数"学
  4. 希腊数码
  5. 四则运算
  6. 蛛丝马迹
  7. 阿基米德乘法
  8. 分数起源
  9. 希腊分数
  10. 小总结
• 第三课 石头与算术
• 1. 算术变迁
  2. 石算演示
  3. 算板介绍
  4. 数的表达
  5. 一般技巧
  6. 加 法
  7. 减 法
  8. 乘 法
  9. 除 法
  10. 多位数除法
  11. 分数运算
  12. 希腊算术
  13. 算板起源与演变
  14. 补充与讨论
  15. 术语和词源
• 第四课 数论
• 1. Intro
  2. 操作演示
  3. 运算的表达
  4. 奇数与偶数
  5. 因数分解
  6. 亲和数
  7. 质数与合数
  8. 形数
  9. 三角形数
  10. 正方形数
  11. 长方形数
  12. 词源拓展
  13. 素数的合成
  14. 数论演进
• 第五课 万物皆数
• 1. 万物皆数
  2. 比例和谐
  3. 数理逻辑
  4. 毕达哥拉斯
  5. 命数与数论
  6. “伟大的发现”
  7. 欧几里得的证明
  8. 勾股定理
  9. 门徒
  10. 无理数
  11. 第一次数学危机
  12. 东方回望
  13. 实数系统
• 第六课 几何学
• 1. 数与量
  2. 埃及人
  3. 继承和发扬
  4. 数学原本
  5. Elements of Geometry
  6. 平面几何
  7. 从定义到证明
  8. 结构与影响
  9. 几何哉
  10. 总结与思考
• 第七课 至大论
• 1. 数学大成
  2. 地心说
  3. 托勒密修正系
  4. 计算与证明
  5. 构建弦表
  6. 托勒密定理
  7. 三角等式
  8. 制表
  9. 三角函数
  10. 度分秒
  11. 反三角函数
• 第八课 三角函数简史
• 1. 托勒密回想
  2. 中国数学之问
  3. 割圆术
  4. 圆周率
  5. “率”思想
  6. 设计弦函数
  7. 和差角算法
  8. 建表
  9. 刘徽之钻
  10. 钻之光
  11. 印度人
  12. 阿耶波多
  13. 正弦函数的起源与传播
• 第九课 三角函数简史 下篇
• 1. Intro
  2. 基础定义
  3. 切函数
  4. 天顶距
  5. 正切表
  6. 阿拉伯人
  7. 割函数
  8. 欧洲人
  9. 三角函数命名
  10. π 的起源
  11. 三角函数
• 第十课 代数学
• 1. Intro
  2. 阿拉伯数学
  3. 阿尔·花剌子模
  4. 还原与对消
  5. 构建等式
  6. 方程六类
  7. 还原与对消
  8. 解方程术
  9. 求根公式
  10. 从阿拉伯到欧洲
  11. 根
  12. “代数学之父”
  13. 中国代数
• 第十一课 符号
• 1. Intro
  2. 数学符号
  3. 被解放的字母
  4. 已知与未知
  5. 常见缩写
  6. 长度面积体积
  7. 数集
  8. 排列组合
  9. 缩略
  10. 三角函数
  11. 希腊符号
  12. 改造字母
  13. 图形符号
  14. 物理学符号